根号3≈1.73205。
根号3是一个无理数，它的小数部分是无限不循环的，无论算多久也算不出小数部分的规律。
解答过程如下：
1.8×1.8=3.24(大于3，不符题意)，1.7×1.7=2.89(小于而且接近3)，1.74×1.74=3.02(大于3，舍去)，经过反复代数进去进行计算，最后得出1.73×1.73=2.9929，越接近3的数就是越精确的结果。
它约等于1.732。
根据数的开方定义知道，根号3表示的是平方等于3的正数。
容易知道，它是一个无理数(无限不循环小数)。
根号3表示的是3的算术平方根。
1根号三是一个数学常数，表示为√3
2它是一个无理数，无法用两个整数的比值表示出来，它的值约等于1.73205080757
3根号三在数学中广泛应用，例如在三角函数、几何学、代数学等领域都有重要的作用。
√3≈1.732，数学中根号3等于是一个无理数近似值约等于1.732。
手算过程如下：
1、第一步：
因为1²＜3＜2²
所以1＜√3＜2，因此√3的整数部分是1
第二步：
将区间（1，2）分成两半，一半是（1，1.5），另一半是（1.5，2）
①设1＜√3＜1.5，则1²＜3＜1.5²=2.25显然不成立
②设1.5＜√3＜2，则1.5²＜3＜2²成立，因此
3、第三步：
将区间（1.5，2）分成两半，一半是（1.5，1.75），另一半是（1.75，2）
①设1.5＜√3＜1.75，则1.5²＜3＜1.75²成立。
②设1.75²＜3＜2²，则1.75＜√3＜2显然不成立，故排除此情况。
因此
4、第四步：
将区间（1.5，1.75）分成两半……
5、第N步：
√3≈1.732，数学中根号3等于是一个无理数近似值约等于1.732。
手算过程如下：
1、第一步：
因为1²＜3＜2²
所以1＜√3＜2，因此√3的整数部分是1
第二步：
将区间（1，2）分成两半，一半是（1，1.5），另一半是（1.5，2）
①设1＜√3＜1.5，则1²＜3＜1.5²=2.25显然不成立
②设1.5＜√3＜2，则1.5²＜3＜2²成立，因此
3、第三步：
将区间（1.5，2）分成两半，一半是（1.5，1.75），另一半是（1.75，2）
①设1.5＜√3＜1.75，则1.5²＜3＜1.75²成立。
②设1.75²＜3＜2²，则1.75＜√3＜2显然不成立，故排除此情况。
因此
4、第四步：
将区间（1.5，1.75）分成两半……
5、第N步：
根号是一种运算符号
例如：
2的平方=2*2=4,就说根号4=2
10的平方=10*10=100,就说根号100=10
根号3的意思就是说现在有一个数（已经知道大于0）,
它的平方=它本身*它本身=3
意思就把它叫做根号3
