实对称矩阵是指一个正方形矩阵,它的元素都是实数,且满足该矩阵的转置矩阵等于它本身。
这就意味着,实对称矩阵在沿着它的主对角线翻转后,仍然是原来的矩阵。
这种矩阵在数学和物理学中非常常见,它具有许多重要的性质和应用。
对于二次型、特征值和特征向量、线性代数等领域,实对称矩阵是非常重要的一类矩阵,因为它们具有许多独特的性质,如非负特征值、特征值和特征向量是实数等。
在物理学中,实对称矩阵也用于描述实物的各种性质,如力学、光学、量子力学等。
因此,对于数学和物理学领域的学生和研究人员来说,了解实对称矩阵是非常必要的。
实对称矩阵表示矩阵是对称的且所有元素为实数,而对称矩阵仅仅要求矩阵是对称的。
一个n*n阶矩阵A如果A(T)=A就称为实对称矩阵,Aij∈R
特点:
关于主对角线对称的元素相等