您现在的位置是:首页>推荐 > 正文

抛物线焦点弦公式推导(关于抛物线焦点弦公式推导的简单科普)

发布时间:2023-06-07 00:57:49   来源:    

谈到抛物线焦点弦公式推导,有许多人不了解,那么下面来看看小兰对抛物线焦点弦公式推导的相关介绍。

抛物线焦点弦公式推导

1、抛物线焦点弦公式2p/sina^2证明:设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2由抛物线定义。

2、AF=A到准线x=-p/2的距离=x1+p/2,BF=x2+p/2所以AB=x1+x2+p=p(1+2/k^2+1)=2p(1+1/k^2)=2p(1+cos^2/sin^2a)=2p/sin^2a证毕!全部焦点弦的推导。

本文到此分享完毕,希望对大家有所帮助。