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三次方程怎么求(关于三次方程怎么求的简单科普)

发布时间:2023-05-25 13:06:10   来源:    

对于三次方程怎么求,有许多人不了解,那么下面来看看小清对三次方程怎么求的相关介绍。

三次方程怎么求

1、x³-12x+16=0可以分解:x³-4x-8x+16=0x(x²-4)-8(x-2)=0(x-2)(x²+2x-8)=0(x-2)(x+4)(x-2)=0得x=2,-4x²-x²+x-1=0可以分解:x²(x-1)+(x-1)=0(x-1)(x²+1)=0得x=1一元三次方程一般形式为,其中和()是属于一个域的数字,通常这个域为R或C。

2、则有X1·X2·X3=-d/a;X1·X2+X1·X3+X2·X3=c/a;X1+X2+X3=-b/a。

3、扩展资料:一元三次方程aX3+bX2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0)。

4、重根判别式:A=b2-3ac;B=bc-9ad;C=c2-3bd,总判别式:Δ=B2-4AC。

5、当A=B=0时,盛金公式①:X1=X2=X3=-b/(3a)=-c/b=-3d/c。

6、当Δ=B2-4AC>0时,盛金公式②:X1=(-b-(Y1)1/3-(Y2)1/3)/(3a);X2,3=(-2b+(Y1)1/3+(Y2)1/3)/(6a)±i31/2((Y1)1/3-(Y2)1/3)/(6a),其中Y1,2=Ab+3a(-B±(B2-4AC)1/2)/2,i2=-1。

7、当Δ=B2-4AC=0时,盛金公式③:X1=-b/a+K;X2=X3=-K/2,其中K=B/A,(A≠0)。

8、当Δ=B2-4AC

0,-1

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