中值定理是一个重要的几何定理，它指出，在任意三角形中，任意一条边的中点到另外两边的距离之和等于另外两边的距离之和。
中值定理可以用如下公式表示：
对于任意三角形ABC，D为AC上的点，M为AB上的中点，则有：
AD+DM=DB+DC。
这个定理有很多实际应用，例如，它可以帮助我们求解一定范围内的三角形面积、周长等；同时，它也可以帮助我们证明某些几何性质，例如判断两个三角形的相似性等
中线定理（Apollonius'stheorem），又称阿波罗尼奥斯定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线长度关系。
定理内容
三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。
定理公式
对任意三角形△ABC，设I是线段BC的中点，AI为中线，则有如下关系：
AB²+AC²=2(BI²+AI²)
或作AB²+AC²=1/2（BC）²+2AI²
证明：
勾股定理
AB+AC=(AH+BH)+(AH+HC)
=2(AI-HI)+(BI-HI)+(CI+HI)
=2AI-2HI+BI+HI-2BIHI+CI+HI+2CLHI
=2AI+BI+CI
=2(BI+AI)。
