√3≈1.732，数学中根号3等于是一个无理数近似值约等于1.732。
手算过程如下：
1、第一步：
因为1²＜3＜2²
所以1＜√3＜2，因此√3的整数部分是1
第二步：
将区间（1，2）分成两半，一半是（1，1.5），另一半是（1.5，2）
①设1＜√3＜1.5，则1²＜3＜1.5²=2.25显然不成立
②设1.5＜√3＜2，则1.5²＜3＜2²成立，因此
3、第三步：
将区间（1.5，2）分成两半，一半是（1.5，1.75），另一半是（1.75，2）
①设1.5＜√3＜1.75，则1.5²＜3＜1.75²成立。
②设1.75²＜3＜2²，则1.75＜√3＜2显然不成立，故排除此情况。
因此
4、第四步：
将区间（1.5，1.75）分成两半……
5、第N步：
√3≈1.732，数学中根号3等于是一个无理数近似值约等于1.732。
手算过程如下：
1、第一步：
因为1²＜3＜2²
所以1＜√3＜2，因此√3的整数部分是1
第二步：
将区间（1，2）分成两半，一半是（1，1.5），另一半是（1.5，2）
①设1＜√3＜1.5，则1²＜3＜1.5²=2.25显然不成立
②设1.5＜√3＜2，则1.5²＜3＜2²成立，因此
3、第三步：
将区间（1.5，2）分成两半，一半是（1.5，1.75），另一半是（1.75，2）
①设1.5＜√3＜1.75，则1.5²＜3＜1.75²成立。
②设1.75²＜3＜2²，则1.75＜√3＜2显然不成立，故排除此情况。
因此
4、第四步：
将区间（1.5，1.75）分成两半……
5、第N步：
根号3的计算方法和π一样，都是微积分法。
要精确到几位就精确到几位，不知道你学过微积分的马克劳林公式哈！f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!•x^2,+f'''(0)/3!•x^3+……+f(n)(0)/n!•x^n+Rn其中Rn=f(n+1)(θx)/(n+1)!•x^(n+1),这里0
约等于1.732
可运用迭代法进行计算，计算过程如下：
1²<3<2²
取g=1(1)
Ans=(1+3/1)/2=2(2)Ans=(2+3/2)/2=1.75(3)
Ans=(1.75+3/1.75)/2=1.732(4)
Ans=(1.732+3/1.732)/2=.....
一直计算下去，重复次数越多则精度越高。
扩展资料
迭代计算：
迭代法是数值计算中一类典型方法，应用于方程求根，方程组求解，矩阵求特征值等方面。
其基本思想是逐次逼近，先取一个粗糙的近似值，然后用同一个递推公式，反复校正此初值，直至达到预定精度要求为止。
迭代计算次数指允许公式反复计算的次数，在Excel中通常只针对循环引用生效.其他公式在循环引用状态下不产生变化。
约等于1.732
可运用迭代法进行计算，计算过程如下：
1²<3<2²
取g=1(1)
Ans=(1+3/1)/2=2(2)Ans=(2+3/2)/2=1.75(3)
Ans=(1.75+3/1.75)/2=1.732(4)
Ans=(1.732+3/1.732)/2=.....
一直计算下去，重复次数越多则精度越高。
扩展资料
迭代计算：
迭代法是数值计算中一类典型方法，应用于方程求根，方程组求解，矩阵求特征值等方面。
其基本思想是逐次逼近，先取一个粗糙的近似值，然后用同一个递推公式，反复校正此初值，直至达到预定精度要求为止。
迭代计算次数指允许公式反复计算的次数，在Excel中通常只针对循环引用生效.其他公式在循环引用状态下不产生变化。
根3≈1.732（精确到0.001）。
一个正数开平方，如果这个数不是一个完全平方数，那么它的算术平方根是一个无理数，即是一个无限不循环小数。
在实际应用中，根据需要通常取无限不循环小数精确到某个小数位数的近似值。
例如此题要求精确到0.001（千分位），那就把万份位上的数四舍五入。
这样得到近似数字叫有效数字。
