如果闭合曲面内没有包围电荷，电荷在闭合曲面外面，那么进人闭合曲面的电场线等于穿出该闭合曲面的电场线，所以总的E通量为零
∬SE⋅dS=0∬SE⋅dS=0
(q在闭合曲面的外面)
高斯定理
在静电场中，通过任一闭合曲面的EE通量，等于该曲面内电荷量的代数和除以ξ0ξ0
∬SE⋅dS=1ξ0∑iqi∬SE⋅dS=1ξ0∑iqi
左端的电场强度E是空间所有电荷在闭合曲面上任一点所激发的总电场强度，也就是说，闭合曲面外的电荷对闭合曲面上各点的电场强度也有贡献，但对整个闭合曲面上E通量的贡献却为零.
在静电场中，穿过任一封闭曲面的电场强度通量只与封闭曲面内的电荷的代数和有关，且等于封闭曲面的电荷的代数和除以真空中的电容率。
表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。
静电场中通过任意闭合曲面（称高斯面）S的电通量等于该闭合面内全部电荷的代数和，与面外的电荷无关。
定义：
通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的所有电荷量的代数和
公式：
真空中高斯定律积分形式为：
高斯定理的来源：
高斯定理是从库仑定律直接导出的，它完全依赖于电荷间作用力的二次方反比律。
把高斯定理应用于处在静电平衡条件下的金属导体，就得到导体内部无净电荷的结论，因而测定导体内部是否有净电荷是检验库仑定律的重要方法。
在磁场中，由于载流导线产生的磁感应线是无始无终的闭合线，所以，从一个闭合曲线面S的某处穿进的磁感应线必定要从另一处穿出，因此，通过任意闭合曲面S的磁通量恒等于0。
高斯定理（Gauss'law）也称为高斯通量理论（Gauss'fluxtheorem），或称作散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高－奥公式（通常情况的高斯定理都是指该定理，也有其它同名定理）。
在静电学中，表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。
高斯定律（Gauss'law）表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。
高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。
因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量，例如引力或者辐照度。
