1、相似三角形的判定定理：
两角分别对应相等的两个三角形相似。
2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
3、三边成比例的两个三角形相似。
4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。
5、根据以上判定定理，可以推出下列结论：
三边对应平行的两个三角形相似。
6、一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
7，相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。
8、全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。
9、相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。
10、三角形的可解性：
在一个三角形中，必然存在三角、三边、三高、周长、面积这十一个量，若已知其中任意三个不全为角的条件，则可求出其他八个条件（简称知三求八）。
11、相似三角形常见辅助线做法：
作三角形边上的高。
12、遵循原则：
①特殊角原则，即作高时常常把特殊角放在直角三角形中进行求解。
13、最长边原则，即作高时常常选择作最长边上的高，使得高在内部。
14、偶数边原则，即常常将偶数边作为直角三角形的斜边，方便计算。
相似三角形的面积比:
相似三角形的面积比等于相似比的平方，可通过三角形面积公式进行解释：
1、三角形的面积等于底乘以高除以二。
2、两个三角形的面积比即为：
两个三角形“底乘以高除以二”的比值。
3、这里的底边和高的比值分别是对应边的比，所以面积即为对应边比的平方。
相似三角形性质定理：
对应角相等；对应边成比例；相似三角形的周长比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方。
三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

相似三角形的判定定理
(1)平行于三角形一边的直线和其他两边和两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似；
(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为：
两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似)；
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例，两个三角形相似)；
(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似(简叙为:两角对应相等，两个三角形相似)。
相似三角形的判定方法五种如下：
1、两角分别对应相等的两个三角形相似。
2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
3、三边成比例的两个三角形相似。
4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。
5、用一个三角形的两边去比另一个三角形与之相对应的两边，分别对应成比例，如果三组对应边相比都相同，则三角形相似。
三角形相似的判定方法6种：
一、定义法：
三个对应角相等，三条对应边成比例的两个三角形相似。
二、平行法：
平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
三、判定定理：
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．简述为：
两角对应相等，两三角形相似。
四、判定定理：
如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．简述为：
两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。
五、判定定理：
如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．简述为：
三边对应成比例，两三角形相似。
答：
三角形相似的判定方法6种：
一、定义法：
三个对应角相等，三条对应边成比例的两个三角形相似。
二、平行法：
平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
三、判定定理：
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．简述为：
两角对应相等，两三角形相似。
四、判定定理：
如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．简述为：
两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。
五、判定定理：
如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．简述为：
三边对应成比例，两三角形相似。
三角形相似有以下判定方法：
1.AAA相似判定法：
如果两个三角形的三个角分别相等，则这两个三角形相似。
2.AA相似判定法：
如果两个三角形中有两个角分别相等，则这两个三角形相似。
3.SSS相似判定法：
如果两个三角形分别的三边成比例，则这两个三角形相似。
4.SAS相似判定法：
如果两个三角形中有两边成比例，且夹角相等，则这两个三角形相似。
延伸：
判定三角形相似不仅在数学领域中应用广泛，在生活中也有很多实际应用。
例如在地图制作中，为了缩小地图比例，常用相似变换方法将实际距离缩小成比例尺所规定的距离，因此相似性的判定方法是必备的。
